Một vật có khối lượng 250g đang dao động điều hoà, đường biểu diễn giá trị của lực

Câu hỏi số 624934:

Vận dụng

Một vật có khối lượng 250g đang dao động điều hoà, đường biểu diễn giá trị của lực hồi phục tác dụng lên vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4,5\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 1,125\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 1,125\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 4,5\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:624934

Phương pháp giải

Lực phục hồi: \({F_{ph}} = - kx\)

Giải chi tiết

Tại t = 0 ta thấy \(F = \dfrac{{{F_{\max }}}}{2}\) và đồ thị đi xuống nên pha của lực kéo về là \({\varphi _{Fkv}} = \dfrac{\pi }{3}\).

Pha ban đầu của li độ là:

\(\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\) (li độ ngược pha với lực kéo về)

Từ F = 2,5N đến F = 0N mất thời gian là:

\(\dfrac{T}{{12}} = 2,{5.10^{ - 2}}s \Rightarrow T = 0,3\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{20\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \({F_{\max }} = m{\omega ^2}A\)

\( \Leftrightarrow 5 = 0,25.{\left( {\dfrac{{20\pi }}{3}} \right)^2}A \Rightarrow A = 0,045\left( m \right)\)

Vậy \(x = 4,5\cos \left( {\dfrac{{20\pi t}}{3} - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.