Một vật có khối lượng 250g đang dao động điều hoà, đường biểu diễn giá trị của lực hồi phục tác dụng lên vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là

Câu 624934: Một vật có khối lượng 250g đang dao động điều hoà, đường biểu diễn giá trị của lực hồi phục tác dụng lên vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Phương trình dao động của vật là

A. \(x = 4,5\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

B. \(x = 1,125\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,cm\).

C. \(x = 1,125\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).

D. \(x = 4,5\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\).

Câu hỏi : 624934

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Lực phục hồi: \({F_{ph}} = - kx\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tại t = 0 ta thấy \(F = \dfrac{{{F_{\max }}}}{2}\) và đồ thị đi xuống nên pha của lực kéo về là \({\varphi _{Fkv}} = \dfrac{\pi }{3}\).

Pha ban đầu của li độ là:

\(\varphi = - \dfrac{{2\pi }}{3}\) (li độ ngược pha với lực kéo về)

Từ F = 2,5N đến F = 0N mất thời gian là:

\(\dfrac{T}{{12}} = 2,{5.10^{ - 2}}s \Rightarrow T = 0,3\left( s \right)\)

Tần số góc của dao động là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{20\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \({F_{\max }} = m{\omega ^2}A\)

\( \Leftrightarrow 5 = 0,25.{\left( {\dfrac{{20\pi }}{3}} \right)^2}A \Rightarrow A = 0,045\left( m \right)\)

Vậy \(x = 4,5\cos \left( {\dfrac{{20\pi t}}{3} - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,cm\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.