Cho hàm số \(y = |x{|^3} - mx + 2023\), với \(m\) là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều
Cho hàm số \(y = |x{|^3} - mx + 2023\), với \(m\) là tham số thực. Hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Phá trị tuyệt đối, xác định hàm số trên từng khoảng.
Tính đạo hàm, lập BBT của hàm số tương ứng với giá trị của m.
Ta có: \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - mx + 2023,x \ge 0}\\{ - {x^3} - mx + 2023,x < 0}\end{array}} \right. \Rightarrow y' = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3{x^2} - m,\,\,x \ge 0}\\{ - 3{x^2} - m,\,\,x < 0}\end{array}} \right.\).
Nếu \(m = 0\) thì \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\), ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị.
Nếu \(m > 0\) thì \({y^\prime } = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt {\dfrac{m}{3}} \), ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị.
Nếu \(m < 0\) thì \(y' = - \sqrt {\dfrac{{ - m}}{3}} \), ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có một cực trị.
Vậy hàm số đã cho có tối đa một điểm cực trị.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
