Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện đến một khu công nghiệp bằng đường

Câu hỏi số 627010:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện đến một khu công nghiệp bằng đường dây tải điện một pha với công suất điện nơi truyền đi không đổi, hệ số công suất luôn bằng 1. Khi điện áp truyền đi là U thì ở khu công nghiệp phải lắp một máy hạ áp với tỉ số \(\dfrac{{54}}{1}\) thì đáp ứng được \(\dfrac{{12}}{{13}}\) nhu cầu điện năng của khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho khu công nghiệp này thì điện áp truyền phải là 2U và khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số \(\dfrac{{{N_1}}}{{\;{N_2}}}\) là

A. \(\dfrac{{108}}{1}\).

B. \(\dfrac{{114}}{1}\).

C. \(\dfrac{{111}}{1}\).

D. \(\dfrac{{117}}{1}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:627010

Phương pháp giải

Công suất hao phí trên đường dây: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - \Delta P}}{P}\)

Giải chi tiết

Ban đầu, công suất hao phí trên đường dây là: \(\Delta P = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)

Khi tăng hiệu điện thế lên 2U, công suất hao phí trên đường dây là: \(\Delta P' = \dfrac{{{P^2}R}}{{4{U^2}}} = \dfrac{{\Delta P}}{4}\)

Công suất ban đầu và sau khi thay đổi hiệu điện thế là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{P_1} = P - \Delta P = \dfrac{{12}}{{13}}{P_0}}\\{{P_1}^\prime = P - \dfrac{{\Delta P}}{4} = {P_0}}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta P = \dfrac{4}{{39}}{P_0}}\\{P = \dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}\end{array}} \right.} \right.\)

Tỉ số vòng dây của máy biến áp ban đầu là:

\(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{54}}{1} \Rightarrow {U_1} = 54{U_2}\)

Gọi tỉ số vòng dây của máy biến áp là \(k \Rightarrow \dfrac{{{U_1}^\prime }}{{{U_2}^\prime }} = k \Rightarrow {U_1}^\prime = k{U_2}^\prime \)

Hiệu suất truyền tải trong 2 trường hợp là:

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{H = \dfrac{{{P_1}}}{P} = \dfrac{{{U_1}}}{U}}\\{{H^\prime } = \dfrac{{{P_1}^\prime }}{P} = \dfrac{{{U_1}^\prime }}{{2U}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\dfrac{{12}}{{13}}{P_0}}}{{\dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}} = \dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{54{U_2}}}{U}}\\{\dfrac{{{P_0}}}{{\dfrac{{40}}{{39}}{P_0}}} = \dfrac{{39}}{{40}} = \dfrac{{k{U_2}}}{{2U}}}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{k}{{54.2}} = \dfrac{{\dfrac{{39}}{{40}}}}{{\dfrac{9}{{10}}}} = \dfrac{{13}}{{12}} \Rightarrow k = \dfrac{{117}}{1}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.