Trong thí ngiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách nhau 24 cm, phát sóng có bước sóng \(\lambda \). Gọi O là trung điểm AB, M là điểm thuộc mặt nước và thuộc đường trung trực của AB cách O 5cm. Biết M là điểm gần O nhất dao động cùng pha với O. N là điểm thuộc mặt nước sao cho tam giác NAB vuông tại A và N gần A nhất dao động đồng pha với hai nguồn. Giá trị NA là

Câu 627422: Trong thí ngiệm giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp đồng pha A, B cách nhau 24 cm, phát sóng có bước sóng \(\lambda \). Gọi O là trung điểm AB, M là điểm thuộc mặt nước và thuộc đường trung trực của AB cách O 5cm. Biết M là điểm gần O nhất dao động cùng pha với O. N là điểm thuộc mặt nước sao cho tam giác NAB vuông tại A và N gần A nhất dao động đồng pha với hai nguồn. Giá trị NA là

A. 5 cm.

B. 4 cm.

C. 7 cm.

D. 6 cm.

Câu hỏi : 627422

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Hai điểm dao động cùng pha có hiệu đường truyền sóng là \(k\lambda \)

Điểm dao động cực đại đồng pha với nguồn: \(\left\{ \begin{array}{l}NB - NA = m\lambda \\NB + NA = n\lambda \end{array} \right.\) , với m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Giả sử phương trình dao động của 2 nguồn: \({u_1} = {u_2} = a\cos \left( {\omega t} \right)\)

Phương trình dao động tại O: \({u_O} = 2a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2OA.\pi }}{\lambda }} \right)\)

Phương trình dao động tại M là: \({u_M} = 2a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi .AM}}{\lambda }} \right)\)

M cùng pha với O nên : \(\dfrac{{2\pi AM}}{\lambda } - \dfrac{{2\pi AO}}{\lambda } = k2\pi \Rightarrow AM - AO = k\lambda \)

M gần O nhất nên \(k = 1 \Rightarrow AM - AO = \lambda \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AM = \sqrt {A{O^2} + O{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow MA - OA = \lambda = 1\left( {cm} \right)\end{array}\)

N là điểm thuộc mặt nước sao cho tam giác NAB vuông tại A và N gần A nhất dao động đồng pha với hai nguồn nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}NB - NA = m\lambda = m\\NB + NA = n\lambda = n\end{array} \right.\) (m, n cùng chẵn hoặc cùng lẻ)

\( \Rightarrow \sqrt {A{B^2} + N{A^2}} + NA = n \Rightarrow \sqrt {A{B^2} + N{A^2}} \) là số nguyên.

Sử dụng chức năng TABLE suy ra \(N{A_{\min }} = 7\,\,\left( {cm} \right)\) thì NB nguyên.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.