Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z = a + bi\,\,(a,b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \(z + 2 + i = \left| z \right|\). Tính \(S = 4a +

Câu hỏi số 627469:
Vận dụng

Cho số phức \(z = a + bi\,\,(a,b \in \mathbb{R})\) thoả mãn \(z + 2 + i = \left| z \right|\). Tính \(S = 4a + b\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627469
Phương pháp giải

Cô lập z, lấy mô đun hai vế tìm |z|.

Giải chi tiết

Ta có: \(z + 2 + i = \left| z \right| \Leftrightarrow z = \left| z \right| - 2 - i\).

Lấy mô đun hai vế ta có:

\(\begin{array}{l}\left| z \right| = \left| {\left| z \right| - 2 - i} \right|\\ \Rightarrow {\left| z \right|^2} = {\left| {\left| z \right| - 2} \right|^2} + 1\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} = {\left| z \right|^2} - 4\left| z \right| + 5\\ \Leftrightarrow \left| z \right| = \dfrac{5}{4}\end{array}\)

Khi đó ta có: \(z + 2 + i = \dfrac{5}{4} \Leftrightarrow z =  - \dfrac{3}{4} - i \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \dfrac{3}{4}\\b =  - 1\end{array} \right. \Rightarrow S = 4a + b =  - 3 - 1 =  - 4.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn