Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \({\log _3}5 = a;{\log _5}7 = b\), khi đó \({\log _{45}}175\) bằng
Câu 627590: Cho \({\log _3}5 = a;{\log _5}7 = b\), khi đó \({\log _{45}}175\) bằng
A. \(\dfrac{{a + b}}{{2 + a}}\).
B. \(\dfrac{{a\left( {a + b} \right)}}{{2 + a}}\).
C. \(\dfrac{{2\left( {2 + b} \right)}}{{2 + a}}\).
D. \(\dfrac{{a\left( {2 + b} \right)}}{{2 + a}}\).
Quảng cáo
Sử dụng các công thức:
\(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\{\log _a}\left( {{x^\alpha }} \right) = \alpha {\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right)\end{array} \right.\)
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({\log _{45}}175 = \dfrac{{{{\log }_3}175}}{{{{\log }_3}45}} = \dfrac{{{{\log }_3}\left( {{5^2}.7} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{3^2}.5} \right)}} \)
\(= \dfrac{{2{{\log }_3}5 + {{\log }_3}7}}{{2{{\log }_3}3 + {{\log }_3}5}} = \dfrac{{2{{\log }_3}5 + {{\log }_3}5.{{\log }_5}7}}{{2.1 + {{\log }_3}5}} \)
\(= \dfrac{{2a + ab}}{{2 + a}} = \dfrac{{a\left( {2 + b} \right)}}{{2 + a}}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
