Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \({\log _3}5 = a;{\log _5}7 = b\), khi đó \({\log _{45}}175\) bằng

Câu hỏi số 627590:
Thông hiểu

Cho \({\log _3}5 = a;{\log _5}7 = b\), khi đó \({\log _{45}}175\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:627590
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}x + {\log _a}y = {\log _a}\left( {xy} \right)\\{\log _a}\left( {{x^\alpha }} \right) = \alpha {\log _a}x\,\,\left( {x > 0} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\log _{45}}175 = \dfrac{{{{\log }_3}175}}{{{{\log }_3}45}} = \dfrac{{{{\log }_3}\left( {{5^2}.7} \right)}}{{{{\log }_3}\left( {{3^2}.5} \right)}} \)

\(= \dfrac{{2{{\log }_3}5 + {{\log }_3}7}}{{2{{\log }_3}3 + {{\log }_3}5}} = \dfrac{{2{{\log }_3}5 + {{\log }_3}5.{{\log }_5}7}}{{2.1 + {{\log }_3}5}} \)

\(= \dfrac{{2a + ab}}{{2 + a}} = \dfrac{{a\left( {2 + b} \right)}}{{2 + a}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn