Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(2{f^2}\left( x
Cho hàm số bậc ba \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(2{f^2}\left( x \right) - \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) - {x^2} + 5x - 4 = 0\) có số nghiệm thực là
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đưa phương trình \(2{f^2}\left( x \right) - \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) - {x^2} + 5x - 4 = 0\) về dạng tích.
Sử dụng tương giao đồ thị hàm số.
Ta có: \(2{f^2}\left( x \right) - \left( {x + 2} \right)f\left( x \right) - {x^2} + 5x - 4 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ {f\left( x \right) - \left( {x - 1} \right)} \right]\left[ {2f\left( x \right) - \left( {4 - x} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = x - 1 & \left( 1 \right)\\f\left( x \right) = - \dfrac{x}{2} + 2 & \left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
(1) có 3 nghiệm phân biệt
(2) có 3 nghiệm phân biêt
Tuy nhiên (1) và (2) cùng có \(x = 2\) là nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm thực phân biệt
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
