Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian cho hệ trục \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} =

Câu hỏi số 628695:
Thông hiểu

Trong không gian cho hệ trục \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x + y + 3z - 10 = 0\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(\Delta \) và \(\left( \alpha  \right)\). Tính \(2a + b + c\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:628695
Phương pháp giải

Tham số hóa ẩn t tọa độ điểm M theo đường thẳng \(\Delta \).

Thay tọa độ điểm M vào phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Giải tìm t.

Từ đó suy ra tọa độ điểm M.

Giải chi tiết

\(M \in \Delta  \Rightarrow \) Giả sử \(M\left( {1 + 2t; - 1 + t;3 + 2t} \right)\).

\(M \in \left( \alpha  \right) \Rightarrow \)\(2\left( {1 + 2t} \right) + \left( { - 1 + t} \right) + 3\left( {3 + 2t} \right) - 10 = 0\)

\( \Leftrightarrow 11t = 0 \Leftrightarrow t = 0 \Rightarrow M\left( {1; - 1;3} \right) \Rightarrow 2a + b + c = 4\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com