Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^1 {x{e^{3{x^2} + 3}}} dx = \dfrac{{{e^3}}}{a}\left( {{e^b} - {e^c}} \right),\,\,\left( {a,b,c

Câu hỏi số 628698:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^1 {x{e^{3{x^2} + 3}}} dx = \dfrac{{{e^3}}}{a}\left( {{e^b} - {e^c}} \right),\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{Z}} \right)\) . Tính \(a + b + c\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628698
Phương pháp giải

Đổi biến.

Giải chi tiết

Xét \(I = \int\limits_0^1 {x{e^{3{x^2} + 3}}} dx\):

Đặt \(3{x^2} + 3 = t \Rightarrow 6xdx = dt \Rightarrow dx = \dfrac{1}{6}dt\).

\( \Rightarrow I = \dfrac{1}{6}\int\limits_3^6 {{e^t}} dt = \left. {\dfrac{1}{6}{e^t}} \right|_3^6 = \dfrac{{{e^3}}}{6}\left( {{e^3} - {e^0}} \right)\).

\( \Rightarrow a + b + c = 6 + 3 + 0 = 9\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn