Phương trình \(\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\log _{2023}}\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có bao nhiêu

Câu hỏi số 628699:

Thông hiểu

Phương trình \(\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\log _{2023}}\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628699

Phương pháp giải

Tìm TXĐ.

Giải phương trình bậc hai và phương trình logarit độc lập nhau.

Kết hợp ĐKXĐ.

Kết luận số nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Phương trình \(\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\log _{2023}}\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 = 0\\{\log _{2023}}\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\\{x^2} - 4 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\left( L \right)\\x = 3\\x = \sqrt 5 \\x = - \sqrt 5 \end{array} \right.\end{array}\)

Tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {3;\sqrt 5 ; - \sqrt 5 } \right\}\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.