Tổng các nghiệm của phương trình \({3.9^x} - {5.6^x} + {2.4^x} = 0\) là:

Câu hỏi số 628706:

Thông hiểu

A. \(\dfrac{5}{3}\).

B. 0.

C. \( - 1\).

D. 1.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:628706

Phương pháp giải

Chia cả hai vế cho \({4^x}\).

Đổi biến, đặt \(t = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x}\).

Giải chi tiết

\({3.9^x} - {5.6^x} + {2.4^x} = 0 \Leftrightarrow 3.{\left( {\dfrac{9}{4}} \right)^x} - 5.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} + 2 = 0\).

Đặt \(t = {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} > 0\), phương trình trở thành :

\(3{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 1\\{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = \dfrac{2}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\).

Tổng các nghiệm của phương trình \({3.9^x} - {5.6^x} + {2.4^x} = 0\) là: \( - 1\).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.