Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(z + \dfrac{1}{z} =  - 1\). Tính \(P = \left| {{z^{2023}} + \dfrac{1}{{{z^{2023}}}}} \right|\).

Câu hỏi số 628719:
Vận dụng cao

Cho \(z + \dfrac{1}{z} =  - 1\). Tính \(P = \left| {{z^{2023}} + \dfrac{1}{{{z^{2023}}}}} \right|\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:628719
Phương pháp giải

\(z + \dfrac{1}{z} =  - 1\)\( \Leftrightarrow {\left( {z + \dfrac{1}{z}} \right)^3} =  - 1\). Giải tìm \({z^3}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}z + \dfrac{1}{z} =  - 1 \Leftrightarrow {\left( {z + \dfrac{1}{z}} \right)^3} =  - 1\\ \Leftrightarrow {z^3} + 3z + \dfrac{3}{z} + \dfrac{1}{{{z^3}}} =  - 1\\ \Leftrightarrow {z^3} - 3 + \dfrac{1}{{{z^3}}} =  - 1\\ \Leftrightarrow {z^3} + \dfrac{1}{{{z^3}}} - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {z^6} - 2{z^3} + 1 = 0 \Leftrightarrow {z^3} = 1.\end{array}\)

Khi đó: \(P = \left| {{z^{2023}} + \dfrac{1}{{{z^{2023}}}}} \right| = \left| {{{\left( {{z^3}} \right)}^{674}}.z + \dfrac{1}{{{{\left( {{z^3}} \right)}^{674}}.z}}} \right| = \left| {z + \dfrac{1}{z}} \right| = \left| { - 1} \right| = 1\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn