Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}h(x) = {2^{x + \dfrac{4}{x}}} + {\log _2}\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\\g(x) = {2^{f(x) + \dfrac{4}{{f(x)}}}} + {\log _2}\left[ {{f^2}(x) - 4f(x) + 5} \right]\end{array} \right.\).
Suy ra: \(g(x) = h\left( {f\left( x \right)} \right)\).
Ta thấy \(f(x) > 0\,\,\,\forall x\) nên ta chỉ xét hàm \(h(x)\) trên \((0; + \infty )\).
\(\begin{array}{l}h'(x) = \left( {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} \right){2^{x + \dfrac{4}{x}}}\ln 2 + \dfrac{{2(x - 2)}}{{\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\ln 2}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = (x - 2)\left( {\dfrac{{x + 2}}{{{x^2}}}{2^{x + \dfrac{4}{x}}}\ln 2 + \dfrac{2}{{\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)\ln 2}}} \right)\\h'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 2\end{array}\)
Ta có \({2^{f(x) + \dfrac{4}{{f(x)}}}} + {\log _2}\left[ {{f^2}(x) - 4f(x) + 5} \right] = m \Leftrightarrow g(x) = m\)
Suy ra: phương trình đã cho có 6 nghiệm thực phân biệt khi đồ thị hàm số \(y = g(x)\) và đường thẳng \(y = m\) có đúng 6 điểm chung phân biệt.
Suy ra có 5 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
