Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\)

Câu hỏi số 629120:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) bằng

A. \(8\).

B. \(1\).

C. \( - 1\).

D. \(2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:629120

Phương pháp giải

- Tính \(y'\left( x \right)\), xác định các nghiệm \({x_i} \in \left[ { - 3;2} \right]\) của phương trình \(y'\left( x \right) = 0\).

- Tính \(y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} y\left( x \right) = \max \left\{ {y\left( a \right),\,\,y\left( b \right),\,\,y\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 4{x^3} - 20x\)

Giải \(y' = 0 \Leftrightarrow 4{x^3} - 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \sqrt 5 \\x = \sqrt 5 \notin \left[ { - 3;2} \right]\end{array} \right.\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( { - \sqrt 5 } \right) = - 24\\y\left( { - 3} \right) = - 8\\y\left( 2 \right) = - 23\end{array} \right.\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^4} - 10{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 3;2} \right]\) bằng 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.