Mạch điện xoay chiều RLC trong L thay đổi được, đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

Câu hỏi số 630062:

Vận dụng cao

Mạch điện xoay chiều RLC trong L thay đổi được, đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều ổn định. Điều chỉnh L = L₁ thì điện áp hiệu dụng trên R đạt cực đại bàng 80V, lúc đó điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm bằng 60V. Khi thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị cực đại, lúc đó điện áp hiệu dụng trên tụ là

A. 48V.

B. 80V.

C. 36V.

D. 60V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:630062

Phương pháp giải

Trong đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh có L thay đổi được:

- Khi điện thế hai đầu điện trở cực đại: xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện.

- Khi điện thế hai đầu cuộn dây đạt cực đại, có: \({Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\) và \({U_{L\max }} = \dfrac{{U_R^2 + U_C^2}}{{{U_C}}}\).

Giải chi tiết

Khi L = L₁ thì điện thế 2 đầu đoạn mạch chứa R đạt cực đại hay xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện, ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{R\max }} = U = 80V\\{U_{L1}} = {U_{C1}} = 60V\end{array}\)

Cường độ dòng điện qua điện trở và tụ là bằng nhau, nên:

\(\dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{{U_{C1}}}}{{{Z_C}}} \to R = \dfrac{4}{3}{Z_C} \to {U_R} = \dfrac{4}{3}{U_C}\)

Khi L = L₂ để U_L đạt GTLN, có:

\({U_L} = I.{Z_L} = \dfrac{{U.{Z_L}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{U}{{\sqrt {\dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{Z_L^2}} - \dfrac{{2{Z_C}}}{{{Z_L}}} + 1} }}\)

Đặt \(x = \dfrac{1}{{{Z_L}}} \to y = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{Z_L^2}} - \dfrac{{2{Z_C}}}{{{Z_L}}} + 1 = \left( {{R^2} + Z_C^2} \right){x^2} - 2{Z_C}x + 1\)

\(\begin{array}{l}{U_{L\max }} \Leftrightarrow {y_{\min }} \Leftrightarrow x = - \dfrac{b}{{2a}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{Z_L}}} = \dfrac{{2{Z_C}}}{{2\left( {{R^2} + Z_C^2} \right)}} \to {Z_L} = \dfrac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\\ \to {U_{L\max }} = \dfrac{{U_R^2 + U_C^2}}{{{U_C}}} = \dfrac{{{{\left( {\dfrac{4}{3}{U_C}} \right)}^2} + U_C^2}}{{{U_C}}} = \dfrac{{25}}{9}{U_C}\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_{L\max }} - {U_C}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {80^2} = {\left( {\dfrac{4}{3}{U_C}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{25}}{9}{U_C} - {U_C}} \right)^2} = \dfrac{{400}}{{81}}U_C^2 \to {U_C} = 36V\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.