Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho \(A = {n^2}(n - 1) + 2n(1 - n)\) trong đó \(n \in \mathbb{Z}\). Chứng minh rằng \(A \vdots 6\)

Câu hỏi số 630998:
Vận dụng

Cho \(A = {n^2}(n - 1) + 2n(1 - n)\) trong đó \(n \in \mathbb{Z}\). Chứng minh rằng \(A \vdots 6\)

Quảng cáo

Câu hỏi:630998
Phương pháp giải

Cộng 2 vế của phương trình tạo thành hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(A = {n^2}(n - 1) + 2n(1 - n) = \left( {n - 1} \right)\left( {{n^2} - 2n} \right) = \left( {n - 1} \right).n\left( {n - 2} \right)\)

Do \(\left( {n - 1} \right).n\left( {n - 2} \right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên \(A \vdots 6\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com