Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặ phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặ phẳng (ABCD)\(SA = a\sqrt 2 \). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh \(d(SB,AD) = d(AD,(SBC)) = d(A,(SBC))\).
Kẻ \(AH \bot SB\), chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Vì BC // AD => AD // (SBC) => \(d(SB,AD) = d(AD,(SBC)) = d(A,(SBC))\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\).
Kẻ \(AH \bot SB \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\AH \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right)\).
Do đó \(AH \bot (SBC) \Rightarrow d(A,(SBC)) = AH\).
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAB ta có: \(AH = \dfrac{{SA.AB}}{{\sqrt {S{A^2} + A{B^2}} }} = \dfrac{{\sqrt 2 a}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
