Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( {\sqrt[3]{x}}
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y = f'\left( {\sqrt[3]{x}} \right)\) được cho trong hình bên. Hàm số \(g(x) = \left| {f(x) - \dfrac{1}{8}{x^4} - x} \right|\) có tối đa bao nhiêu điểm cực đại?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Đặt \(h(x) = f(x) - \dfrac{1}{8}{x^4} - x\), lập BBT của hàm h(x).
Đặt \(h(x) = f(x) - \dfrac{1}{8}{x^4} - x\).
Ta có: \(h'(x) = f'(x) - \dfrac{1}{2}{x^3} - 1\).
Giải phương trình \(h'(x) = 0 \Leftrightarrow f'(x) = \dfrac{1}{2}{x^3} + 1\).
Đặt \(x = \sqrt[3]{t}\). Khi đó phương trình trở thành \({f^\prime }(\sqrt[3]{t}) = \dfrac{1}{2}t + 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = - 2}\\{t = 0}\\{t = 2}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \sqrt[3]{{ - 2}}}\\{x = 0}\\{x = \sqrt[3]{2}}\end{array}} \right.} \right.\).
BBT của hàm số y = h(x):
Khi đó, hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có số điểm cực đại nhiều nhất \( \Leftrightarrow h\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm.
Vậy hàm số \(g\left( x \right) = \left| {h\left( x \right)} \right|\) có tối đa 3 điểm cực đại.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
