Trong khoảng (-10;20) có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \(4x{\log
Trong khoảng (-10;20) có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \({\rm{m}}\) để phương trình \(4x{\log _3}(x + 1) = {\log _9}\left[ {9{{(x + 1)}^{2m}}} \right]\) có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Với điều kiện: \(x > - 1\) thì phương trình ban đầu \( \Leftrightarrow 4x{\log _3}(x + 1) = 1 + m{\log _3}(x + 1)\)\( \Leftrightarrow {\log _3}(x + 1) = \dfrac{1}{{4x - m}}\)
Để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hai hàm số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = {{\log }_3}(x + 1)}\\{y = \dfrac{1}{{4x - m}}}\end{array}} \right.\) có 2 giao điểm
Từ đồ thị, điều kiện có 2 giao điểm khi \(\dfrac{m}{4} > - 1 \Leftrightarrow m > - 4\) và \(m \in \left( { - 10;20} \right),\,\,m \in \mathbb{Z}\).
\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2;...;19} \right\}\).
Vậy có 23 giá trị nguyên m thoả mãn.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
