Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương

Câu hỏi số 631997:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM?

A. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

B. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 17\).

C. \({(x - 1)^2} + {y^2} + {z^2} = \sqrt {13} \).

D. \({(x + 1)^2} + {y^2} + {z^2} = 13\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:631997

Phương pháp giải

Hình chiếu vuông góc của M(a;b;c) trên Ox là M(a;0;0).

Tính bán kính R = IM.

Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Gọi I là hình chiếu vuông góc của M lên trục Ox => I(1;0;0).

Ta có: \({R^2} = I{M^2} = {0^2} + {2^2} + {( - 3)^2} = 13\)

Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {z^2} = 13.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.