Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;1) và B(1;0;-3). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương

Câu hỏi số 631996:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(3;2;1) và B(1;0;-3). Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là

A. \(x + y - 2z - 5 = 0\).

B. \(x + y + 2z + 1 = 0\).

C. \(x + y + z - 2 = 0\).

D. \(x + y + 2z - 1 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:631996

Phương pháp giải

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua trung điểm của AB và nhận \(\overrightarrow {AB} \) làm 1 VTPT.

Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right)\) là \(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm I(2;1;-1).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2; - 2; - 4} \right) = - 2\left( {1;1;2} \right)\) nên nhận \(\vec u(1;1;2)\) là véc tơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:

\(x - 2 + y - 1 + 2({\rm{z}} + 1) = 0 \Leftrightarrow x + y + 2z - 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.