Phân tích đa thức thành nhân tửa) \({x^3} + 4{x^2} + 11x + 8\)b) \(2{x^3} - 5{x^2} + 4\)c) \(6{a^2} - 6ab -

Câu hỏi số 632215:

Vận dụng

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) \({x^3} + 4{x^2} + 11x + 8\)

b) \(2{x^3} - 5{x^2} + 4\)

c) \(6{a^2} - 6ab - 11a + 11b\)

d) \({m^3} + 7{m^2} + 6m\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632215

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử kết hợp nhẩm nghiệm

Giải chi tiết

a) Nhẩm nghiệm ta thấy \(x = - 1\) là nghiệm của phương trình, do đó nhân tử chung là \((x + 1)\)

Ta có: \({x^3} + 4{x^2} + 11x + 8 = {x^3} + {x^2} + 3{x^2} + 3x + 8x + 8\)

\( = {x^2}(x + 1) + 3x(x + 1) + 8(x + 1) = (x + 1)\left( {{x^2} + 3x + 8} \right)\)

b) Nhẩm nghiệm ta thấy \(x = 2\) là nghiệm của phương trình, do đó nhân tư chung là \((x - 2)\)

Ta có: \(2{x^3} - 5{x^2} + 4 = 2{x^3} - 4{x^2} - {x^2} + 2x - 2x + 4\)

\( = 2{x^2}(x - 2) - x(x - 2) - 2(x - 2) = (x - 2)\left( {2{x^2} - x - 2} \right)\)

c) Nhẩm nghiệm ta thấy \(a = b\) là nghiệm của phương trình, do đó nhân tử chung là \((a - b)\)

Ta có: \(6{a^2} - 6ab - 11a + 11b = 6a(a - b) - 11(a - b) = (6a - 11)(a - b)\)

d) Nhẩm nghiệm ta thấy \(m = - 6\) hoặc \(m = - 1\) là nghiệm của phương trình, do đó nhân tử chung là \((m - 6)\)

Ta có: \({m^3} + 7{m^2} + 6m = {m^3} + 6{m^2} + {m^2} + 6m\)

\( = {m^2}(m + 6) + m(m + 6) = \left( {{m^2} + m} \right)(m + 6) = m(m + 1)(m + 6)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link