Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian của một dao động

Câu hỏi số 632393:

Vận dụng

Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian của một dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. \(x = \dfrac{3}{4}\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

B. \(x = \dfrac{3}{2}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

C. \(x = \dfrac{3}{2}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

D. \(x = \dfrac{3}{4}\cos \left( {\dfrac{{40\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:632393

Phương pháp giải

Từ đồ thị viết phương trình vận tốc.

Vận tốc sớm pha hơn li độ góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị: \(\dfrac{T}{{12}} + \dfrac{T}{4} = 0,1s \Rightarrow T = 0,3\left( s \right)\)

Tần số góc: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{20\pi }}{3}\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Lại có: \({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow 10\pi = \dfrac{{20\pi }}{3}.A \Rightarrow A = \dfrac{3}{2}\left( {cm} \right)\)

Lúc t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}v = - \dfrac{{{v_{\max }}}}{2}\\v > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = - \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _v} = - \dfrac{{2\pi }}{3}\)

Vận tốc sớm pha hơn li độ góc \(\dfrac{\pi }{2}\)

Pha ban đầu của li độ là:

\({\varphi _x} = - \dfrac{{2\pi }}{3} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{{7\pi }}{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\)

Phương trình dao động của vật là: \(x = \dfrac{3}{2}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.