Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = a\sqrt 2 \). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng đáy bằng \({45^0}\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\)?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tính \(d\left( {SA;BC} \right)\):
+ Bước 1: Chọn \(\left( {ABC} \right)\) chứa \(BC\) và \(\left( {ABC} \right) \bot SA\)
+ Bước 2: Tìm giao điểm \(SA \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ A \right\}\)
+ Bước 3: Từ \(A\) dựng \(AH \bot BC \Rightarrow AH = d\left( {SA;BC} \right)\)
Tính \(AH\):
Ta có: \(\angle \left( {SB;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {45^0}\)
\( \Rightarrow \Delta SAB\) vuông cân tại \(A \Rightarrow AB = SA = a\sqrt 2 \Rightarrow AC = AB = a\sqrt 2 \)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\,\,AH \bot BC \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \dfrac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow AH = a\)
Vậy \(d\left( {SA;BC} \right) = a\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
