Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc
Cho hình chóp \(S.ABC\) có mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với đáy. Cho \(SA = a\sqrt 3 \). Đáy là tam giác đều cạnh \(a\), có \(I\) là trung điểm \(AB\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CI\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính \(d\left( {SB;CI} \right)\)
+ Bước 1: Chọn \(\left( {SAB} \right)\) chứa \(SB\) và vuông góc với \(CI\)
+ Bước 2: Tìm giao điểm \(CI \cap \left( {SAB} \right) = \left\{ I \right\}\)
+ Bước 3: Từ \(I\), hạ \(IH \bot SB \Rightarrow IH = d\left( {SB;CI} \right)\)
Tính \(IH\):
Dựng \(AK||SB\,\,\,\left( {K \in SB} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}IH||AK\\IH = \dfrac{1}{2}AK\end{array} \right.\) (\(IH\) là đường trung bình trong \(\Delta AKB\))
\(\Delta SAB\) vuông tại \(A,\,\,AK \bot SB \Rightarrow \dfrac{1}{{A{K^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \dfrac{1}{{{{\left( {a\sqrt 3 } \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{4}{{3{a^2}}}\)
\( \Rightarrow AK = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow IH = \dfrac{1}{2}AK = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Vậy \(d\left( {SB;CI} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
