Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\). Tam giác \(SAB\)đều và nằm
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\). Tam giác \(SAB\)đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC\) là \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Độ dài đoạn thẳng \(BC\) là?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB\\\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\SH \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\) với \(H\) là trung điểm \(AB\)
Dựng \(d\left( {SB;AC} \right)\):
+ Bước 1: Chọn \(\left( {SAB} \right)\) chứa \(SB\) và vuông góc với \(AC\)
+ Bước 2: Tìm giao điểm \(AC \cap \left( {SAB} \right) = \left\{ A \right\}\)
+ Bước 3: Từ \(A\), dựng \(AK \bot SB \Rightarrow AK = d\left( {SB;AC} \right) = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\(\Delta SAB\) đều \( \Rightarrow AK = AB.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AB = \dfrac{{AK}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = a\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
