Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Đáy là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(AB =
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy. Đáy là tam giác vuông cân tại \(B\) với \(AB = a\). Cho góc giữa \(SC\) và đáy bằng \({60^0}\). Tính góc giữa mặt \(\left( {SBC} \right)\) và đáy?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\) là \(\angle SCA = {60^0}\)
Góc giữa \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\):
+ Giao tuyến \(\left( {SBC} \right) \cap \left( {ABC} \right) = BC\)
+ \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\,;\,\,AB \bot BC \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\)
+ \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SBC} \right) = SB\,;\,\,\,\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB\)
\( \Rightarrow \angle \left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\)
\(\Delta ABC\) vuông cân tại \(B \Rightarrow AB = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 2 \)
\(\Delta SAC\) vuông tại \(A \Rightarrow \tan SCA = \dfrac{{SA}}{{AC}} \Rightarrow SA = AC.\tan {60^0} = a\sqrt 2 .\sqrt 3 = a\sqrt 6 \)
\(\Delta SAB\) vuông tại \(A \Rightarrow \tan SBA = \dfrac{{SA}}{{AB}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{a} = \sqrt 6 \).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
