Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), biết \(AB = AC
Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), biết \(AB = AC = a,\,\,BC = a\sqrt 3 \). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\)?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\):
+ \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\)
+ \(AB \subset \left( {SAB} \right)\,;\,\,AB \bot SA\)
+ \(AC \subset \left( {SAC} \right)\,;\,\,AC \bot SA\)
\( \Rightarrow \alpha = \angle \left[ {\left( {SAB} \right);\left( {SAC} \right)} \right] = \angle \left( {AB;AC} \right)\)
Áp dụng định lý cosin trong \(\Delta ABC\) ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A \Leftrightarrow {\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = {a^2} + {a^2} - 2{a^2}.\cos A\)
\( \Rightarrow \cos A = \dfrac{{ - {a^2}}}{{2{a^2}}} = - \dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle BAC = {120^0}\)
\( \Rightarrow \angle \left[ {\left( {SAB} \right);\left( {SAC} \right)} \right] = \angle \left( {AB;AC} \right) = {60^0}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
