Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với CD. Gọi

Câu hỏi số 633095:

Vận dụng

Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với CD. Gọi \(O\) là điểm thuộc miền trong \(\Delta BCD\). Tìm giao điểm của

a) BD và \((OMN)\).

b) BC và \((OMN)\).

c) MN và \((ABO)\).

d) AO và \((BMN)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:633095

Giải chi tiết

Trong mặt phẳng ( ACD, vì MN không song song với CD nên ta giả sử MN cắt CD tại \(E\). Trong mặt phẳng (BCD), nối \(E\) với \(O\) kéo dài cắt BD và BC lần lượt tại \(F\) và \(G\).

a) Ta có \(F \in OE \subset (OMN)\) và \(F \in BD\). Suy ra \(F = BD \cap (OMN)\).

b) Theo cách dựng thì \(G \in BC\) và \(G \in OE \subset (OMN)\). Vậy \(G = BC \cap \) \((OMN)\).

c) Trong mặt phẳng \((BCD)\) kéo dài BO cắt DC tại \(H\). Trong mặt phẳng \((ADC)\) nối \(H\) với \(A\) cắt MN tại \(I\). Vì \(H \in BO \subset (ABO)\) nền \(AH \subset (ABO)\).

Suy ra \(I \in (ABO)\). Vậy \(I = MN \cap (ABO)\).

d) Trong mặt phẳng \((ABH)\) nối \(B\) với \(I\) cắt AO tại \(J\). Rō ràng \(J \in AO\) theo cách dựng và \(J \in BI \subset (BMN)\). Vậy \(J = AO \cap (BMN)\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.