Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với CD. Gọi
Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song với CD. Gọi \(O\) là điểm thuộc miền trong \(\Delta BCD\). Tìm giao điểm của
a) BD và \((OMN)\).
b) BC và \((OMN)\).
c) MN và \((ABO)\).
d) AO và \((BMN)\).
Quảng cáo
Trong mặt phẳng ( ACD, vì MN không song song với CD nên ta giả sử MN cắt CD tại \(E\). Trong mặt phẳng (BCD), nối \(E\) với \(O\) kéo dài cắt BD và BC lần lượt tại \(F\) và \(G\).
a) Ta có \(F \in OE \subset (OMN)\) và \(F \in BD\). Suy ra \(F = BD \cap (OMN)\).
b) Theo cách dựng thì \(G \in BC\) và \(G \in OE \subset (OMN)\). Vậy \(G = BC \cap \) \((OMN)\).
c) Trong mặt phẳng \((BCD)\) kéo dài BO cắt DC tại \(H\). Trong mặt phẳng \((ADC)\) nối \(H\) với \(A\) cắt MN tại \(I\). Vì \(H \in BO \subset (ABO)\) nền \(AH \subset (ABO)\).
Suy ra \(I \in (ABO)\). Vậy \(I = MN \cap (ABO)\).
d) Trong mặt phẳng \((ABH)\) nối \(B\) với \(I\) cắt AO tại \(J\). Rō ràng \(J \in AO\) theo cách dựng và \(J \in BI \subset (BMN)\). Vậy \(J = AO \cap (BMN)\)
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
