Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt x - 2\), trục hoành và đường thẳng x

Câu hỏi số 634427:

Thông hiểu

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt x - 2\), trục hoành và đường thẳng x = 9. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành là

A. \(V = \dfrac{{11}}{6}\).

B. \(V = \dfrac{{5\pi }}{6}\).

C. \(V = \dfrac{{7\pi }}{{11}}\).

D. \(V = \dfrac{{11\pi }}{6}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:634427

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) khi quay quanh trục \(Ox\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2}dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(\sqrt x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 4\).

Ta có: \(V = \pi \int\limits_4^9 {{{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}dx} = \dfrac{{11\pi }}{6}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.