Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z +

Câu hỏi số 639373:

Thông hiểu

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 1 - 2i} \right|\) là một đường thẳng. Phương trình tổng quát của đường thẳng đó là

A. \(x + y - 2 = 0\).

B. \(x + y + 3 = 0\).

C. \(x - 5y - 2 = 0\).

D. \(x - 5y - 6 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:639373

Phương pháp giải

Gọi \(M(x;y)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\).

Thay vào giả thiết \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 1 - 2i} \right|\) tìm đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa x, y.

Giải chi tiết

Gọi \(M(x;y)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\), ta có

\(\begin{array}{l}\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 1 - 2i} \right|\\ \Leftrightarrow {x^2} + {(y + 3)^2} = {(x + 1)^2} + {(y - 2)^2}\\ \Leftrightarrow 6y + 9 = 2x + 1 - 4y + 4\\ \Leftrightarrow 2x - 10y - 4 = 0\\ \Leftrightarrow x - 5y - 2 = 0\end{array}\)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là \(x - 5y - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.