Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là

Câu 639374: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(1; - 1; - 1)\) và \(N(5;5;1)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là

A. \(2x + 3y + z - 12 = 0\).

B. \(2x + 3y + z + 12 = 0\).

C. \(3x + 2y - 12 = 0\).

D. \(3x + 2y - 24 = 0\).

Câu hỏi : 639374

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực của MN đi qua trung điểm I của MN và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {MN} \).

Một VTPT của mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,Ax + By + Cz + D = 0\) là \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right).\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mặt phẳng trung trực của MN đi qua trung điểm I của MN và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {MN} \).
Ta có \(I(3;2;0)\) và \(\overrightarrow {MN} = (4;6;2)\) nên phương trình mặt phẳng trung trực của MN là
\(4(x - 3) + 6(y - 2) + 2(z - 0) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + z - 12 = 0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.