Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\) song song với mặt phẳng \((P):x + 2y + 2z + 3 = 0\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) bằng

Câu 639375: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 2}}{2}\) song song với mặt phẳng \((P):x + 2y + 2z + 3 = 0\). Khoảng cách giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\) bằng

A. \(\dfrac{2}{3}\).

B. 2.

C. 1.

D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\).

Câu hỏi : 639375

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Xác định điểm \(M \in \Delta \), khi đó \(d\left( {\Delta ,\left( P \right)} \right) = d\left( {M,\left( P \right)} \right)\).

Khoảng cách từ \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(Ax + By + Cz + D = 0\) là \(\dfrac{{\left| {A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}\).

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Chọn điểm \(A(1; - 1;2) \in \Delta \).
Vì \(\Delta \) song song với \((P)\) nên \({\rm{d}}(\Delta ,(P)) = {\rm{d}}(A,(P)) = \dfrac{{|1 - 2 + 4 + 3|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.