Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và B’C’. Biết rằng góc giữa đường thẳng MN và đường thẳng AA’ bằng \({30^0}\). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng \(\left( {a,b} \right) = \left( {a,b'} \right)\) với b’ // b.
Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính độ dài đường cao hình hộp.
Tính thể tích khối hộp \(V = {S_{day}}.h\).
Gọi P là trung điểm của BC, ta có NP // AA’, do đó \(\left( {MN,AA'} \right) = (MN,NP) = \angle MNP = {30^0}\).
Vì tam giác MNP vuông ở P, \(MP = \dfrac{{AC}}{2} = a\sqrt 2 \) nên ta có \(NP = MP.\tan {30^0} = a\sqrt 2 .\sqrt 3 = a\sqrt 6 \)
Vậy thể tích khối hộp đã cho bằng \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = NP.{S_{ABCD}} = a\sqrt 6 .{(2a)^2} = 4{a^3}\sqrt 6 \).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
