Cho hình trụ (T) có AB, CD lần lượt là hai đường kính của hai đường tròn đáy của hình trụ và đồng thời vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 10. Thể tích khối trụ (T) bằng

Câu 639386: Cho hình trụ (T) có AB, CD lần lượt là hai đường kính của hai đường tròn đáy của hình trụ và đồng thời vuông góc với nhau. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng 10. Thể tích khối trụ (T) bằng

A. \(15\pi \).

B. \(30\pi \).

C. \(45\pi \).

D. \(60\pi \).

Câu hỏi : 639386

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Gọi \(r\) và \(h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ \((T)\).

Thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức \(V = \dfrac{1}{6}.AB.CD.d\left( {AB,CD} \right).\sin \left( {AB,CD} \right)\), từ đó tìm được \({r^2}h\).

Thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h.\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(r\) và \(h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ \((T)\).
Thể tích tứ diện ABCD được tính theo công thức
\(\begin{array}{l}V = \dfrac{1}{6}.AB.CD.d\left( {AB,CD} \right).\sin \left( {AB,CD} \right)\\ \Leftrightarrow 10 = \dfrac{1}{6}.2r.2r.h.\sin {90^0}\\ \Leftrightarrow {r^2}h = 15\end{array}\)
Vậy thể tích khối trụ \((T)\) bằng \(V = \pi {r^2}h = 15\pi \).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.