Tại mặt nước nằm ngang, đặt hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng ở A và B có phương
Tại mặt nước nằm ngang, đặt hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng ở A và B có phương trình \({u_A} = {u_B} = 5\cos \left( {20\pi t} \right)\,\,\left( {mm} \right)\) (t tính bằng giây). Biết AB = 26cm, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi d là đường thẳng nằm ngang vuông góc với AB tại B. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc đường thẳng d mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại nhận giá trị bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f}\)
Vì các cực đại thuộc hypebol nên các cực đại càng gần trung trực của AB thì khoảng cách giữa các điểm cực đại trên d càng xa.
Do vậy, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc đường thẳng d mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại thuộc các cực đại gần B nhất.
Bước sóng:
\(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{v.2\pi }}{\omega } = \dfrac{{50.2\pi }}{{20\pi }} = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Số cực đại trên AB:
\( - \dfrac{{AB}}{\lambda } < k < \dfrac{{AB}}{\lambda } \Rightarrow - \dfrac{{26}}{5} < k < \dfrac{{26}}{5} \Rightarrow - 5,2 < k < 5,2\)
Vì các cực đại thuộc hypebol nên các cực đại càng gần trung trực của AB thì khoảng cách giữa các điểm cực đại trên d càng xa.
Do vậy, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc đường thẳng d mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại có thể là CD hoặc CE trong hình vẽ.
TH1: Xét C, D thuộc cực đại k = 5
\(\begin{array}{l}CA - CB = 5\lambda \Rightarrow \sqrt {{x^2} + {{26}^2}} - x = 25\\ \Rightarrow x = 1,02\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy d = 2x = 2,04 cm.
TH2: Xét C thuộc k = 5, E thuộc k = 4
\(\begin{array}{l} \Rightarrow CB = x = 1,02\,\,\left( {cm} \right)\\EA - EB = 4\lambda \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{26}^2}} - y = 20\\ \Rightarrow y = 6,9\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khi này d = y – x = 5,88 (cm)
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm thuộc đường thẳng d mà phần tử nước tại đó dao động với biên độ cực đại bằng 2,04 cm.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
