Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;2] và thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 6\).

Câu hỏi số 641158:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0;2] và thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x} \right)\cos xdx} \) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:641158
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số, đặt \(t = 2\sin x\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = 2\sin x \Rightarrow dt = 2\cos x\;{\rm{d}}x \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}dt = \cos x\;{\rm{d}}x\).

Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 \Rightarrow t = 0\\x = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow t = 2\end{array} \right.\).

Khi đó ta có: \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( {2\sin x} \right)\cos xdx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_0^2 {f(t)dt}  = 3.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn