Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = 2{x^3} - 6x\) trên đoạn [0;2] bằng

Câu hỏi số 641159:

Thông hiểu

A. 0.

B. 4

C. -4.

D. 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:641159

Phương pháp giải

Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b].

- Tính f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0 tìm các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

- Tính các giá trị \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

- KL: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).

Giải chi tiết

Hàm số \(f(x) = 2{x^3} - 6x\) liên tục trên đoạn [0;2].

Ta có \(f'(x) = 6{x^2} - 6\).

Giải \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{x = - 1 \notin [0;2]}\end{array}} \right.\).

Ta có: \(f(1) = - 4,f(0) = 0,f(2) = 4\).

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] là \(f(2) = 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.