Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là
Câu 641535: Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là
A. 2.
B. 9.
C. \( - 7\).
D. 1.
Quảng cáo
Đổi biến.
Sử dụng định lý Vi-et để biện luận.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(t = {\log _3}x\). Phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) (1) trở thành \({t^2} - 2t - 7 = 0\) (2)
Phương trình (2) có 2 nghiệm \({t_1},{t_2}\) thỏa mãn \({t_1} + {t_2} = - \dfrac{{ - 2}}{1} = 2\) (Định lí Vi-ét).
\( \Rightarrow {\log _3}{x_1} + {\log _3}{x_2} = 2 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{x_1}{x_2}} \right) = 2 \Leftrightarrow {x_1}{x_2} = 9\).
Vậy tích tất cả các nghiệm của phương trình đã cho là 9.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
