Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hai số phức z, w thỏa \(|z - 1| = 1\) và \((1 + i)w = (1 + 5i)z + 4 + 2i\). Biết tập hợp biểu diễn

Câu hỏi số 642255:
Vận dụng

Cho hai số phức z, w thỏa \(|z - 1| = 1\) và \((1 + i)w = (1 + 5i)z + 4 + 2i\). Biết tập hợp biểu diễn số phức w là một đường tròn. Tâm của dường tròn đó có tọa độ là.

 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:642255
Phương pháp giải

 

 
Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có \(\left( {1 + i} \right)w = \left( {1 + 5i} \right)z + 4 + 2i \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)w - \left( {5 + 7i} \right) = \left( {1 + 5i} \right)\left( {z - 1} \right)\).

\( \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)\left( {w - \dfrac{{5 + 7i}}{{1 + i}}} \right) = \left( {1 + 5i} \right)\left( {z - 1} \right) \Leftrightarrow \left( {1 + i} \right)\left( {w - \left( {6 + i} \right)} \right) = \left( {1 + 5i} \right)\left( {z - 1} \right)\).

Hay \(\left| {\left( {1 + i} \right)} \right|\left| {w - \left( {6 + i} \right)\left|  =  \right|1 + 5i} \right|\left| {z - 1\left|  \Leftrightarrow  \right|w - \left( {6 + i} \right)} \right| = \sqrt {13} \).

Vậy tập hợp biểu diễn số phức \(w\) là một đường tròn có tâm \(\left( {6;1} \right)\) và bán kính \(R = \sqrt {13} \).

 
Chú ý khi giải

 

 

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn