Tìm số giá trị nguyên của tham số \(a \le 2\) để phương trình \({e^{{e^{2x}} - a}} - 2x - a = 0\)
Tìm số giá trị nguyên của tham số \(a \le 2\) để phương trình \({e^{{e^{2x}} - a}} - 2x - a = 0\) có nhiều nghiệm nhất ?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khảo sát hàm số.
Đánh giá nghiệm của phương trình.
Phương trình \({e^{{e^{2x}} - a}} - 2x - a = 0 \Leftrightarrow {e^{{e^{2x}} - a}} + {e^{2x}} - a = {e^{2x}} + 2x\) (1)
Xét hàm số \(f\left( t \right) = {e^t} + t\): đồng biến trên R.
Khi đó: (1) \( \Leftrightarrow {e^{2x}} - a = 2x \Leftrightarrow a = {e^{2x}} - 2x\).
Xét hàm số \(g\left( t \right) = {e^t} - t\) trên R có \(g'\left( t \right) = {e^t} - 1\), \(g'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = 0\).
Ta có bảng sau:
Phương trình đã cho có nhiều nghiệm nhất \( \Leftrightarrow a > 1\).
Mà \(a \le 2\) và \(a \in \mathbb{Z} \Rightarrow a = 2\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
