Chất phóng xạ poloni \(_{84}^{210}Po\)phát ra tia α và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb\). Biết chu

Câu hỏi số 642845:

Vận dụng

Chất phóng xạ poloni \(_{84}^{210}Po\)phát ra tia α và biến đổi thành chì \(_{82}^{206}Pb\). Biết chu kỳ bán rã của \(_{84}^{210}Po\)là 138 ngày. Ban đầu (t=0) có một mẫu poloni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỷ số giữa khối lượng của hạt nhân poloni và khối lượng của hạt nhân chì trong mẫu là \(\dfrac{{105}}{{103}}.\)Lấy khối lượng của các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối chúng. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 138 ngày, tỷ số giữa khối lượng của hạt nhân poloni và khối lượng của hạt nhân chì trong mẫu là

A. \(\dfrac{{15}}{{103}}\)

B. \(\dfrac{{210}}{{103}}\)

C. \(\dfrac{{103}}{{315}}\)

D. \(\dfrac{{35}}{{103}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:642845

Phương pháp giải

Áp dụng lý thuyết về phản ứng phóng xạ.

Số hạt nhân bị phân rã là: N = N₀. \({2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Phương trình phóng xạ: \(_{84}^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb\)nên số hạt nhân Pb được tạo ra bằng số hạt nhân Po bị phóng xạ.

Khối lượng chất sau thời gian phóng xạ t là:

\(\dfrac{{{m_{Po}}}}{{{m_{Pb}}}} = \dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}}.\dfrac{N}{{\Delta N}} = \dfrac{{{A_{Po}}}}{{{A_{Pb}}}}.\dfrac{{{2^{ - \dfrac{t}{T}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}}}\)

Sau thời gian t₁, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{105}}{{103}} = \dfrac{{210}}{{206}}.\dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{{138}}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{{138}}}}}}\\ \to {t_1} = 138ng\`a y \to {t_2} = 276ng\`a y\end{array}\)

Do đó, sau thời gian t₂ thì:

\(\dfrac{{{m_{Po}}}}{{{m_{Pb}}}} = \dfrac{{210}}{{206}}.\dfrac{{{2^{ - \dfrac{{276}}{{138}}}}}}{{1 - {2^{ - \dfrac{{276}}{{138}}}}}} = \dfrac{{35}}{{103}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.