Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết

Câu hỏi số 643182:

Vận dụng

Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\) (cm/s). Phương trình dao động của chất điểm có dạng

A. \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

B. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

C. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\left( {cm} \right)\)

D. \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:643182

Phương pháp giải

Phương trình li độ: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

Phương trình vận tốc: \(v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có: \(v = 20\pi \cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

\( \to A\omega = 20\pi \to A = \dfrac{{20\pi }}{{2\pi }} = 10\left( {cm} \right)\)

Vận tốc sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với li độ nên pha dao động:

\({\varphi _x} = {\varphi _v} - \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{6} - \dfrac{\pi }{2} = - \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

Vậy phương trình của dao động là:

\(x = 10\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.