Cho \(\widehat {{\rm{BAC}}} = {70^ \circ },\widehat {{\rm{ACB}}} = {55^ \circ }\), tia \({\rm{Ax}}\) là tia phân

Câu hỏi số 645855:

Vận dụng

Cho \(\widehat {{\rm{BAC}}} = {70^ \circ },\widehat {{\rm{ACB}}} = {55^ \circ }\), tia \({\rm{Ax}}\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\).

a) Tính số đo của \(\widehat {{\rm{yAC}}},\widehat {{\rm{yAx}}}\).

b) Chứng minh \({\rm{Ax}}//{\rm{BC}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:645855

Phương pháp giải

Giải chi tiết

a) Tính số đo của \(\widehat {yAC},\widehat {yAx}\).

+) Vì \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {yAC} + \widehat {BAC} = {180^ \circ }\)

\(\widehat {yAC} = {180^ \circ } - \widehat {BAC}\)

\(\widehat {yAC} = {180^ \circ } - {70^ \circ }\)

\(\widehat {yAC} = {110^ \circ }\).

Vậy \(\widehat {yAC} = {110^ \circ }\).

+) Vì tia \(Ax\) là tia phân giác của \(\widehat {yAC}\) nên ta có: \(\widehat {yAx} = \widehat {CAx} = \dfrac{{\widehat {yAC}}}{2} = \dfrac{{{{110}^ \circ }}}{2} = {55^ \circ }\). Vậy \(\widehat {yAx} = {55^ \circ }\).

b) Chứng minh \(Ax//BC\).

+) Vì \(\widehat {CAx},\widehat {ACB}\) là hai góc so le trong

Và \(\widehat {CAx} = \widehat {ACB} = {55^ \circ }\)

Nên ta suy ra \(Ax//BC\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link