Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng sau

Câu hỏi số 646186:

Vận dụng

Xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm như ở Bảng sau (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:646186

Giải chi tiết

Số trung bình cộng là:

\(\bar x = \dfrac{{5 \cdot 157,5 + 12 \cdot 162,5 + 16 \cdot 167,5 + 7 \cdot 172,5}}{{40}} \approx 165,6.\)

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy:

Ta có: \(\dfrac{n}{2} = 20,\dfrac{n}{4} = 10,\dfrac{{3n}}{4} = 30\).

Vì \(17 < 20 < 33\) nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 20.

Suy ra trung vị là:

\({M_e} = 165 + \left( {\dfrac{{20 - 17}}{{16}}} \right) \cdot 5 \approx 165,9.{\rm{ }}\)

Tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = {M_e} \approx 165,9\).

Vì \(5 < 10 < 17\) nên nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 10 . Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

\({Q_1} = 160 + \left( {\dfrac{{10 - 5}}{{12}}} \right) \cdot 5 \approx 162,1.\)

Vì \(17 < 30 < 33\) nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc ằng 30. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

\({Q_3} = 165 + \left( {\dfrac{{30 - 17}}{{16}}} \right) \cdot 5 \approx 169,1\)

Trong các nhóm, nhóm 3 có tần số lớn nhất. Suy ra mốt là:

\({M_o} = 165 + \left( {\dfrac{{16 - 12}}{{2 \cdot 16 - 12 - 7}}} \right) \cdot 5 \approx 166,5\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.