Rút gọn và tính giá trị biểu thức:a) \(M = t(10 - 4t) - {t^2}(2t - 5) - 2t + 5\) tại \(t =

Câu hỏi số 646340:

Vận dụng

Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a) \(M = t(10 - 4t) - {t^2}(2t - 5) - 2t + 5\) tại \(t = \dfrac{5}{2}\);

b) \(N = {x^2}(y - 1) - 5x(1 - y)\) tại \(x = - 20\) và \(y = 1001\);

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:646340

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử, thu gọn biểu thức và thay giá trị \(x,y\) vào biểu thức đã thu gọn.

Giải chi tiết

a) \(M = t(10 - 4t) - {t^2}(2t - 5) - 2t + 5\) tại \(t = \dfrac{5}{2}\)

\(\begin{array}{l}M = t(10 - 4t) - {t^2}(2t - 5) - 2t + 5\\M = - 2t(2t - 5) - {t^2}(2t - 5) - (2t - 5)\\M = - (2t - 5)({t^2} + 2t + 1)\\M = - (2t - 5){(t + 1)^2}\end{array}\)

Thay \(t = \dfrac{5}{2}\) vào M ta được: \(M = - \left( {2.\dfrac{5}{2} - 5} \right).{\left( {\dfrac{5}{2} + 1} \right)^2} = - (5 - 5).{\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^2} = 0\)

Vậy M = 0 tại \(t = \dfrac{5}{2}\)

b) \(N = {x^2}(y - 1) - 5x(1 - y)\) tại \(x = - 20\) và \(y = 1001\);

\(\begin{array}{l}N = {x^2}(y - 1) + 5x(y - 1)\\N = x(y - 1)(x + 5)\end{array}\)

Thay \(x = - 20\) và \(y = 1001\) vào M ta được: \(N = - 20(1001 - 1).( - 20 + 5) = - 20.1000.( - 15) = 300.1000 = 300000\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link