Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \({\rm{tan}}\alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \). Khi

Câu hỏi số 647532:
Thông hiểu

Cho \({\rm{tan}}\alpha  =  - \dfrac{4}{5}\) với \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \). Khi đó:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:647532
Phương pháp giải

Sử dụng \({\tan ^2}\alpha  + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) và xét dấu giá trị cos khi \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \)

Giải chi tiết

Ta có \({\tan ^2}\alpha  + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + 1 = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{{25}}{{41}}\)

Do \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \) nên \(\cos \alpha  > 0 \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{5}{{\sqrt {41} }}\)

Ta có \(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} \Rightarrow \sin \alpha  = \tan \alpha .\cos \alpha  =  - \dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{{\sqrt {41} }} =  - \dfrac{4}{{\sqrt {41} }}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn