Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc \(\alpha \) sao cho \({\rm{sin}}\alpha  = \dfrac{2}{3}\) và

Câu hỏi số 647534:
Thông hiểu

Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc \(\alpha \) sao cho \({\rm{sin}}\alpha  = \dfrac{2}{3}\) và \({\rm{cos}}\alpha  < 0\). Tính \({\rm{tan}}\alpha \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:647534
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\) và xét dấu của giá trị lượng giác.

Giải chi tiết

Ta có \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha  = \dfrac{5}{9}\)

Do \({\rm{cos}}\alpha  < 0\) nên \(\cos \alpha  =  - \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}\)

\( \Rightarrow \tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{\dfrac{2}{3}}}{{ - \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}}} =  - \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn