Giá trị của biếu thức \(\dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}:\dfrac{{{x^2} - 36}}{{3{x^2} - 3x + 3}} + \dfrac{{x -

Câu hỏi số 647995:

Vận dụng

Giá trị của biếu thức \(\dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}:\dfrac{{{x^2} - 36}}{{3{x^2} - 3x + 3}} + \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}:\dfrac{{{x^2} - 3}}{{3x}}\) tại \(x = 994\)là:

A. \(\dfrac{3}{{1000}}\)

B. \(\dfrac{1}{{996}}\)

C. \(\dfrac{1}{{1000}}\)

D. \(\dfrac{3}{{996}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:647995

Phương pháp giải

Rút gọn biểu thức bằng cách thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức

Thay giá trị của biến vào biểu thức để tìm giá trị của biểu thức

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}:\dfrac{{{x^2} - 36}}{{3{x^2} - 3x + 3}} + \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}:\dfrac{{{x^2} - 3}}{{3x}}\\ = \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{{3{x^2} - 3x + 3}}{{{x^2} - 36}} + \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}}.\dfrac{{3x}}{{{x^2} - 3}}\\ = \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \dfrac{{3({x^2} - x + 1)}}{{(x - 6)(x + 6)}} + \dfrac{{x - 6}}{{{x^2} + 1}} \cdot \dfrac{{3x}}{{(x - 6)(x + 6)}}\\ = \dfrac{{3({x^2} - x + 1)}}{{({x^2} + 1)(x + 6)}} + \dfrac{{3x}}{{({x^2} + 1)(x + 6)}}\\ = \dfrac{{3({x^2} - x + 1 + x)}}{{({x^2} + 1)(x + 6)}} = \dfrac{{3({x^2} + 1)}}{{({x^2} + 1)(x + 6)}} = \dfrac{3}{{x + 6}}\end{array}\)

Khi \(x = 994\), ta có: \(\dfrac{3}{{994 + 6}} = \dfrac{3}{{1000}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link