Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin x = \dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi \) khi đó \(\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}}

Câu hỏi số 648137:
Thông hiểu

Cho \(\sin x = \dfrac{3}{5}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi \) khi đó \(\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right)\) bằng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:648137
Phương pháp giải

Áp dụng công thức cộng lượng giác \(\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\tan x + \tan \dfrac{\pi }{4}}}{{1 - \tan x.\tan \dfrac{\pi }{4}}}\)

Giải chi tiết

Từ \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow \cos x =  \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}x}  =  \pm \sqrt {1 - \dfrac{9}{{25}}}  =  \pm \dfrac{4}{5}\).

Vì \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi \) nên \(\cos x =  - \dfrac{4}{5}\) do đó \(\tan x = \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}} =  - \dfrac{3}{4}\).

Ta có: \(\tan \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\tan x + \tan \dfrac{\pi }{4}}}{{1 - \tan x.\tan \dfrac{\pi }{4}}} = \dfrac{{ - \dfrac{3}{4} + 1}}{{1 + \dfrac{3}{4}}} = \dfrac{1}{7}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn